AYHAN ÇİTİL: ARİSTOTELES, METAFİZİK OKUMALARI 6. SEMİNER ÖZETİ

Ana Temalar:

1. Kümeler, Düşünülürler ve Nesnellik Alanı:
   Seminerde Aristoteles’in metafiziği, Platoncu bir perspektiften yeniden yorumlanarak, özellikle düşünülür nesnelerin varlık kipleri ve mekânsal temsilleri tartışılmıştır. Platon’un ideal sayılarından (1, 2, 3) hareketle ‘düşünülür mekân’ın nasıl kurulduğu ele alınmakta; bu mekânın yalnızca dilin değil, aklın fiiliyle kurulan bir yapı olduğu savunulmaktadır. Kümelerin, Porphyrios ağacı gibi klasik mantık şemalarında tanımlandığı üzere içlem ve kaplam ilişkileri bağlamında değerlendirilişi, kavramların metafizik boyutlarıyla ilişkilendirilmiştir.
2. Kantor’un Küme Kuramı ve Sonsuzlukların Hiyerarşisi:
   Kantor’un eşsayılılık kavramı üzerinden sayılabilir ve sayılamaz sonsuzluk ayrımı ele alınmakta, güç kümeleri aracılığıyla oluşan sonsuzluklar hiyerarşisinin, sadece matematiksel değil, aynı zamanda ontolojik bir anlam taşıdığı savunulmaktadır. Bu farklılıklar, yalnızca küme kuramı içinde değil, metafiziksel varlık düzenleri bakımından da derin etkiler taşımaktadır.
3. Dil, Küme ve Ontolojik Temel Tartışması:
   Russell Paradoksu üzerinden dil ile varlık ilişkisi sorgulanmakta, dilin sadece kendi içinde tanımlanan kurallarla nesnellik yaratamayacağı, dolayısıyla metafizik bir nesnellik alanının varlığına gereksinim olduğu iddia edilmektedir. Russell Paradoksu’nun, kümenin dilsel tanımı ile nesnel tesis edilişi arasında bir gerilim doğurduğu gösterilmiş, bu durum metafiziğin imkânını tehdit eden modern eğilimlere karşı eleştirel bir duruş olarak sunulmuştur.
4. Aksiyomatik Sistemler ve Metafiziğin Yutuluşu:
   Zermelo-Fraenkel aksiyomları üzerinden inşa edilen küme teorilerinin, metafiziksel nesnelliği dışlayarak gerçekliği dilsel sistemlerin içine hapsettiği ileri sürülmektedir. Bu noktada Ayhan Çitil, aksiyomlar aracılığıyla kurulan kümelerin, bir nesnellik alanına istinat etmediği sürece hakiki anlamda küme sayılamayacağını vurgular.
5. Geometrik ve Aritmetik Manifoldlar Arasındaki Fark:
   Sayılabilirlik ve sayılamazlık kavramlarının, yalnızca mantıksal değil, farklı ontolojik temsillerle ilişkili olduğu gösterilmiştir. Aritmetik yapıların birimsel sentezle kurulmasına karşılık, geometrik yapıların boşluk ve yan yanalık ilişkilerine dayalı olduğu vurgulanmakta; her iki durumda da nesnelliğin akıl ve noesis temelinde kurulduğu savunulmaktadır.

Sonuç:
Altıncı seminer, modern küme kuramı ve dil felsefesi eleştirisi üzerinden, Aristotelesçi metafiziğin yeniden tesis edilmesi gerektiğini öne sürmektedir. Ayhan Çitil, özellikle Russell Paradoksu bağlamında metafiziğin maruz kaldığı indirgemeci yorumları reddederek, aklın kurucu fiiline dayanan bir tümel nesnellik anlayışını savunur. Bir sonraki seminerin, aksiyomatik sistemler ile metafiziksel gerçeklik arasındaki ilişkiyi daha da derinleştirmesi beklenmektedir.

Main Themes:

1. Sets, Intelligibles, and the Domain of Objectivity
   This seminar revisits Aristotle’s metaphysics through a Platonic lens, focusing on the modes of being of intelligible objects and their spatial representations. Drawing from Platonic ideal numbers (1, 2, 3), it explores how the “intelligible space” is constructed—not merely through language, but through acts of reason. Sets are examined within the context of classical logic structures like Porphyrian trees, where intension and extension are metaphysically related.
2. Cantor’s Set Theory and the Hierarchy of Infinities
   Cantor’s concept of equipotence introduces a distinction between countable and uncountable infinities. The seminar asserts that the hierarchy formed through power sets carries not only mathematical but ontological significance. These differences reveal varying modes of existence, thereby expanding metaphysical discourse beyond mere quantification.
3. Language, Sets, and the Question of Ontological Ground
   Using Russell’s Paradox, the relationship between language and being is problematized. The seminar argues that language, governed solely by internal rules, cannot generate true objectivity. The paradox illustrates a tension between linguistic definitions of sets and their actual ontological establishment, highlighting modern tendencies that threaten metaphysical legitimacy.
4. Axiomatic Systems and the Absorption of Metaphysics
   A critique is directed at axiomatic set theories (e.g., Zermelo-Fraenkel), which are said to trap reality within linguistic structures by excluding metaphysical objectivity. Çitil emphasizes that unless sets are grounded in a domain of objectivity, they cannot genuinely be called “sets” in the ontological sense.
5. Geometric vs. Arithmetic Manifolds
   A key distinction is made between arithmetic structures, built through unitary synthesis, and geometric structures, based on spatial gaps and contiguity. These are not merely logical constructions but represent fundamentally different ontological frameworks. In both, objectivity is anchored in intellect (nous) and noetic activity.

Conclusion:
This seminar critiques modern set theory and philosophy of language from the standpoint of Aristotelian metaphysics. Ayhan Çitil argues for a renewed understanding of objectivity grounded in intellectual activity rather than linguistic formalism. Especially in light of Russell’s Paradox, the seminar calls for the restoration of a metaphysical space that is irreducible to axiomatic logic. The next session is expected to delve deeper into the relationship between axiomatic systems and metaphysical reality.